উদাহরণ :
১১.১ দৈর্ঘ্য
১১.২ ওজন
১১.৩ আয়তন
অনুশীলনী:
১. রাজুর উচ্চতা ১.৩৪ মিটার এবং তার ভাইয়ের উচ্চতা ৯.৬ ডেসি মি.।   তাদের দুজনের ওজনের পার্থক্য কত সেন্টিমিটার।?
২. একজন দর্জির কাছে ৩৭৫ মিটার সুতির কাপড় আছে এবং তিনি এ কাপড় দিয়ে ১৫টি শার্ট  তৈরি করতে চান।   তিনি প্রতিটি শার্টের জন্য কত মিটার কাপড় ব্যবহার করতে পারবেন?
৩. রেজা প্রতি মিনিটে ৪৫ মিটার করে হাঁটেন।   মিনা প্রতি  সেকেন্ডে ৮০ সেন্টিমিটার করে হাঁটেন।   কে দ্রুত হাঁটে।?
৪. লতিফ বাজারে ৩.৫ কেজি চাল, ৮হেগ্রা সবজি ২৪০০ গ্রাম মাংশ কিনলেন।   তিনি মোট কত কেজি বাজার করলেন?
৫. একটি বইয়ের ওজন ১২৪ গ্রাম।   ৮০টি বইয়ের ওজন কত কেজি হবে?
৬. ৮জন লোকের ওজন ৪৫১.২ কেজি।   তাদের গড় ওজন কত হেক্টোগ্রাম?
৭. একটি বোতলে ৭৫ সেন্টিলিটার তেল ছিল ।   শান্তি ওই বোতল থেকে ১৮০ মিলিলিটার তেল ব্যবহার করার পর বোতলে আর কত লিটার তেল অবশিষ্ট রয়েছে?
৮. একটি বোতলে আমের জুসের পরিমান ৩৫০ মিলি।   ২৪ টি বোতলে জুসের পরিমান কত লিটার?
৯. একটি পরিবার ৮টি ২০ লিটার খাবার পানি ব্যবহার করে।  ওই পরিবার দৈনিক গড়ে কত ডেসিলিটার পানি ব্যবহার করে? 

প্রিয় শিক্ষার্থীবৃন্দ তোমাদের জন্য আমার পক্ষথেকে রইল প্রাণঢালা শুভেচ্ছা। আজ তোমাদের জন্যই আমি লিখতে বসলাম। তো আজ আমরা অনুশীলনী ৬(ক) এর থিওরিটিক্যাল প্রশ্নগুলো নিয়ে আলোচনা করবো।
##ভগ্নাংশ কত প্রকার ও কিকি?

উত্তর: তিন প্রকার । যথা-১.প্রকৃত ভগ্নাংশ ২.অপ্রকৃত ভগ্নাংশ ৩.মিশ্র ভগ্নাংশ
##প্রকৃতভগ্নাংশ চেনার উপায়- প্রকৃত ভগ্নাংশের লব ছোট এবং হর বড় হবে।
##অপ্রকৃতভগ্নাংশ চেনার উপায়- অপ্রকৃত ভগ্নাংশের লব বড় এবং হর ছোট হবে।
##মিশ্রভগ্নাংশ চেনার উপায়- মিশ্রভগ্নাংশে একটি পূর্ণ সংখ্যা থাকবে এবং একটি প্রকৃত ভগ্নাংশ থাকবে।
##কিভাবে মিশ্রভগ্নাংশকে অপ্রকৃত ভগ্নাংশে রূপান্তর করবে?
১। হরকে পূর্ণসংখ্যা দ্বারা গুণ করে লব এর সাথে যোগ করি এবং প্রাপ্ত সংখ্যাটিকে লব হিসেবে বসাই।
২। হর একই থাকবে।

##অপ্রকৃত ভগ্নাংশকে কিভাবে মিশ্র ভগ্নাংশে রূপান্তর করতে হবে?
১। লব কে হর দ্বারা ভাগ করি।
২। ভাগফলকে পূর্ণসংখ্যা অংশে এবং ভাগশেষকে লব হিসেবে লিখি।
৩। হর একই থাকবে।

##লব ও হর একই থাকলে কোন ভগ্নাংশ হবে?
লব ও হর একই থাকলে তাকে অপ্রকৃত ভগ্নাংশ বলা হয়।

##ভগ্নাংশকে কিভাবে ছোট থেকে বড় সাজাতে হয়?
ভগ্নাংশকে ছোট থেকে বড় সাজাতে হলে প্রথমে হরগুলোকে সমহরে রূপান্তর করতে হবে। এরপর লবগুলো বড় থেকে ছোট ক্রমান্বয়ে লিখলে ভগ্নাংশগুলো বড় থেকে ছোট ক্রমানুসারে সাজানো হয়ে যাবে।
##ভগ্নাংশকে বড়থেকে ছোট কিভাবে সাজাতে হয়?
ভগ্নাংশকে বড় থেকে ছোট সাজাতে হলে প্রথমে হরগুলোকে সমহরে রূপান্তর করতে হবে। এরপর লবগুলো ক্রমান্বয়ে ছোট থেকে বড় ক্রমানুসারে বসিয়ে দিলে  ভগ্নাংশগুলো বড়থেকে ছোট সাজানো হয়ে যাবে।

##সমহর বিশিষ্ট ভগ্নাংশে প্রকাশ বলতে কি বুঝ?
যখন কোন ভগ্নাংশের হরগুলোকে সমভাবে প্রকাশ করতে বলা হয় তখন তাকে সমহর বিশিষ্ট ভগ্নাংশ বলে। সমহর বিশিষ্ট ভগ্নাংশ প্রকাশ করার জন্য প্রথমে ভগ্নাংশগুলোর হরগুলোর ল.সা.গু. নির্ণয় করতে হবে। নির্ণয়কৃত ল.সা.গু. প্রত্যেকটি ভগ্নাংশের হরের স্থানে বসিয়ে দিতে হবে। এরপর উক্ত হর দিয়ে প্রশ্নে প্রদত্ত হর দ্বারা ভাগ করে যে ভাগফল পাওয়া যাবে তা দ্বারা প্রশ্নে প্রদত্ত লব কে গুণ করে সেই গুণফল ২য় লাইনের উক্তভগ্নাংশের লবের স্থানে বসিয়ে দিতে হবে। এভাবে করে যতটি ভগ্নাংশ থাকবে ততটিতে একই নিয়ম অনুসরণ করতে হবে।

##লগিষ্ঠ আকারে প্রকাশ বলতে কি বুঝ?
যখন কোন ভগ্নাংশকে লগিষ্ঠ আকারে প্রকাশ করতে বলা হয় তখন আমাদের যে নিয়ম অনুসরণ করতে হবে।
 লব ও হরের লসাগু বের করতে হবে। যেমন: লব ৪ এর ল.সা.গু. ২*২ এবং হর ৬ এর ল.সা.গু. ২*৩ । এরপর ল.সা.গু. গুলো লব ও হরের স্থানে বসিয়ে উপরে নিচে কাটাকাটি/ভাগ করতে হবে। ভাগ করার পর যা অবশিষ্ট থাকবে তাকে বলা হয় লগিষ্ঠ আকারে প্রকাশ।

coming different answer while using bracket -www.magpievt.xyz

১। একটি কোম্পানিতে ২২৫ জন কর্মচারী কাজ করেন। কোম্পানিটির মাসে ৯৫৬২৫ টাকা লাভ হলো। লাভের টাকা কর্মচারীদের মধ্যে সমানভাবে ভাগ করে দেওয়ার সিদ্ধান্ত নেওয়া হলো। প্রত্যেক কর্মচারী কত টাকা করে পাবেন?
সমাধানঃ
আমরা যদি ৯৫৬২৫ টাকা ২২৫ জনের মধ্যে ভাগ করি, তাহলে ৯৫৬২৫ টাকা ২২৫ জনের মধ্যে ভাগ করি, তাহলে ৯৫৬২৫/২২৫ = ৪২৫

class five bangla math - www.magpievt.xyz

সুতরাং প্রত্যেক কর্মচারী ৪২৫ টাকা পাবেন।

২। একটি গ্রামের রাস্তা মেরামতের জন্য গ্রামবাসী প্রত্যেকে পরিবারের কাছ থেকে সমপরিমাণ করে টাকা তোলার সিদ্ধান্ত নিলেন। গ্রামে ৩৬৭টি পরিবার আছে এবং রাস্তা ঠিক করার জন্য ৮০০০০ টাকা প্রয়োজন। প্রত্যেক পরিবার কত টাকা করে দেবে?
সমাধানঃ
আমরা যদি ৮০০০০ টাকা ৩৬৭ টি পরিবারের মধ্যে ভাগ করি, তাহলে
৮০০০০/৩৬৭ =ভাগফল ২১৭ ভাগশেষ ৩৬১

প্রত্যেক পরিবার যদি ২১৭ টাকা করে দেয়, তাহলে প্রয়োজনী টাকার চেয়ে কম টাকা জমা হবে। সুতরাং প্রত্যেক পরিবার ২১৮ টাকা করে দেবে।

৪। কোন দৌড় প্রতিযোগিতার পথের চক্র সমান ৮০০ মিটার। কততম বারে ১০০০০ মিটার পথ অতিক্রম করবে? (উত্তর ক্রমবাচক সংখ্যায়)
সমাধানঃ
আমরা যদি ১০০০০ মিটার কে ৮০০ মিটার দ্বারা ভাগ করি, তাহলে ১০০০০/৮০০ = ভাগফল ১২ ভাগশেষ ৪০০।
১২ তম বার ঘোরার পরেও ৪০০ মিটার পথ বাকি থাকবে।

class five math bangla -www.magpievt.xyz

সুতরাং, ১২+১=১৩ তম বার ঘোরার সময় ১০০০০ মিটার পথ অতিক্রান্ত হবে।

৫নং। একটি বই তৈরি করতে ১২৮ তা কাগজ লাগে। ৬০০০০ তা কাগজ দিয়ে কয়টি বই তৈরি করা যাবে?
সমাধানঃ
আমরা যদি ৬০০০০ তা কাগজকে ১২৮ তা কাগজ দিয়ে ভাগ করি তাহলে
ভাগফল= ৪৬৮.৭ এবং ভাগশেষ ৬৪ পাই।

class five math - www.magpievt.info

যেহেতু এখানে ভাগফলের মধ্যে দশমিকের পরে ছোট সংখ্যা রয়েছে, তাই উত্তর হবে শুধু ৪৬৮।
সুতরাং ৬০০০০ তা কাগজ দিয়ে ৪৬৮টি বই তৈরি করা যাবে।

৬নং। একটি কোম্পানির ব্যবসায় ৯৫২০০ টাকা লাভ হলে এবং তা কর্মচারীদের মধ্যে সমানভাবে ভাগ করে দেওয়ার সিদ্ধান্ত হলো। যদি প্রত্যেক কর্মচারী ৮০০ টাকা করে পান, তাহলে কর্মচারীর সংখ্যা কত?
 সমাধানঃ
আমরা যদি ৯৫২০০ টাকা কে ৮০০ জন কর্মচারী দিয়ে ভাগ করি
তাহলে, ৯৫২০০/৮০০=১১৯জন।

class five math- www.magpievt.xtz

সুতরাং প্রত্যেক কর্মচারী ১১৯ টাকা করে পাবে।

৭নং। একজন লোক প্রতি মাসে ৮৫০ টাকা করে সঞ্চয় করে। কততম মাসে তার সঞ্চিত টাকা ৫০০০০ অতিক্রম করবে? (উত্তর ক্রমবাচক সংখ্যায়)
সমাধানঃ
আমরা যদি ৫০০০০ কে ৮৫০ টাকা দিয়ে ভাগকরি
তাহলে ৫০০০০/৮৫০= ভাগফল ৫৮.৮ ভাগশেষ ২০০

class five bangla math-www.magpievt.xyz

যেহেতু ভাগফলে দশমিকের পরের সংখ্যটি দশমিকের আগের সংখ্যার সমান তাই, পরের সংখ্যা থেকে দশমিকের আগের সংখ্যা ১ যোগ হয়ে উত্তর হবে ৫৯।
সুতরাং ৫৯তম মাসে তার সঞ্চিত টাকা ৫০০০০ টাকা অতিক্রম করবে।


৮নং। একটি বাক্সে ২৫০ টি বস্তু প্যাকেট করা যায়। এরকম ৪৩৫৪৮টি বস্তু প্যাকেট করার জন্য কয়টি বাক্স প্রয়োজন?
সমাধানঃ
আমরা যদি ৪৩৫৪৮ কে ২৫০ দিয়ে ভাগ করি তাহলে
৪৩৫৪৮/২৫০ = ভাগফল ১৭৪.১ ভাগশেষ ২৩০

class five lesson 2 math www.magpievt.xyz

যেহেতু, ভাগফলে দশমিকের পরের সংখ্যাটি ছোট তাই উত্তর হবে ১৭৪টি।
সুতরাং ৪৩৫৪৮টি বস্তু প্যাকেট করার জন্য ১৭৪টি বাক্স প্রয়োজন।

difference between bracket and parenthesis and where how to use?

 ইংরেজী “ব্র্যাকেট” এর বাংলা অর্থ হল বন্ধনী। বাক্যের মধ্যে যখন কোন তথ্য বন্ধনীর মাধ্যমে প্রকাশ করা হয়, তখন ধরে নিতে হয় যে উক্ত তথ্য গুরুত্বপূর্ণ নয়। বন্ধনীভূক্ত তথ্য সাধারণত অতিরক্ত তথ্য হিসেবে দেওয়া হয়। যদি কখনো বন্ধনীভূক্ত তথ্য মুছেও ফেলা হয় তবে বাক্যের কোন পরিবর্তন হবে না। উদাহরণঃ বাংলাদেশ কৃষি বিশবিদ্যালয় (বাকৃবি) কৃষিখাতে গুরুত্বপূর্ণ অবদান রাখছে। এখানে যদি বন্ধনীভূক্ত তথ্য “বাকৃবি” নাও দেওয়া হয়, তারপরও বাক্যের অর্থ পরিবর্তন হবে না।
বন্ধনী এবং প্রথম বন্ধনীঃ ইংরেজী Bracket অর্থ বন্ধনী এবং parenthesis অর্থ প্রথম বন্ধনী।   এর মধ্যে পার্থক্য নির্ণয় করা খুবই বিভ্রান্তিকর। সাধারণত, প্রথম বন্ধনী বলতে গোলাকার বন্ধনী ( ) এবং বন্ধনী বলতে [ ] বুঝায়। যাইহোক, আমরা অধিক অধিকভাবে গোলাকার বন্ধনী অথবা স্কয়ার বন্ধনীর [ ] ব্যবহার দেখে থাকি।
বিশেষভাবে বন্ধনী/স্কয়ার বন্ধনী [ ] বিশেষ কৌশলগত কিছু প্রকাশ করার জন্য ব্যবহার করা হয়।যখন বাক্যের সাথে আমরা কিছু ব্যাখ্যা দিয়ে থাকি, তখন গোলাকার () বন্ধনী ব্যবহার করা হয়।
কিছু উদাহরণ দেওয়া হল
প্রথম বন্ধনী:
* সরকারী শিক্ষা রিপোর্ট (জুন ২০১৮) অনুযায়ী সমগ্রদেশে শিক্ষিতের হার বেড়েছে।
* হিমালয় যাওয়ার পথে আমি কাঠমান্ডু (যেটি পুরো পর্যটকপূর্ণ ছিল) ভ্রমণ করেছি ।
 বন্ধনী [] :
*  সে [পুলিশ অফিসার] প্রমাণ করতে পারেনি যে, তারা এটি করেছে।
*  সফটওয়্যার কোডিং করার ক্ষেত্রে টেকনিক্যাল ব্যপারে ব্যাপক ভাবে বন্ধনী [ ] ব্যবহৃত হয়।

ধারাবহিক ভিডিও টির মাধ্যমে শিক্ষার্থীরা যে বিষয়গুলো অধ্যায়-০১ সম্পর্কে জানতে ও বুঝতে সক্ষম হবেন -
১.১ গুণ করার প্রক্রিয়া -
গুণ্য * গুণক = গুণফল;
গুণফল + গুণ্য = গুণক;
গুণফল +গুণক = গুণ্য
 ** সহজ পদ্ধতিতে ব্যবহার করে গুণ করা
১.২ খালিঘর পুরণ :
বি.দ্র. খালিঘরের অংকের জন্য পরবর্তী একটি ভিডিও আপলোড করা হবে। টিউটোরিয়াল টি তৈরি হলে এখানে লিঙ্ক দেওয়া হবে।